Aprendiendo y enseñando Matematicas

Estrategias  para la solución de problemas de George Polya George Polya nació en Hungría en 1887. Obtiene el doctorado en la Universidad de Budapest y en la disertación para obtener el grado aborda temas de Probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940, huyendo de Hitler, Pólya y su esposa suiza se trasladan a los Estados Unidos de América. Polya hablaba (según él, bastante mal) ade más del húngaro, alemán, francés e inglés, y podía leer y entender algunos más. Se instalaron en Palo Alto, California, y obtuvo trabajo en la Universidad de Brown pasando a la Universidad de Stanford en 1942. En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fué descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar...

Principios de Conteo de Gelman y Gallistel Gelman y Gallistel, fueron los primeros en 1978 en enunciar los cinco principios que, a modo de estadios, ha de ir descubriendo y asimilando el niño hasta que aprende a contar correctamente. Principio de orden estable Se refiere a que el orden de la serie numérica siempre será el mismo, ya que está formada por etiquetas únicas,  es decir cada número tiene su nombre Principio de correspondencia uno a uno Se refiere al hecho de que los niños hagan una correspondencia objeto-número al contarlos una única vez, desarrollando dos procesos: la partición y etiqueta; la primera consiste en separar lo que ya se contó de lo que no y la segunda  es el proceso en que el niño otorga un cardinal  a cada nombre del conjunto. Principio de cardinalidad Hace referencia al conocimiento de los niños al saber que el último número nombrado es el total de esa colección. Principio...

Propiedades de los números Hay cuatro propiedades básicas de los números:  Propiedad Descripción Ejemplo Conmutativa En suma: Cuando dos números se suman, la suma es la misma independientemente del orden en que los números se añaden. En multiplicación: Cuando dos números se multiplican entre sí, el producto es el mismo independientemente del orden en que los números se multiplican. 3 + 5 = 8 o 5 + 3 = 8 3 x 5 = 15 ó 5 x 3 = 15 Asociativa En suma: Cuando tres o más números se suman, la suma es la misma independientemente de la forma en que los números se agrupan. En multiplicación: Cuando tres o más números se multiplican, el producto es el mismo, independientemente de la forma en que los números se agrupan. 6 + (4 + 3) = 13 o (6 + 4) + 3 = 13 6 x (4 x 3) = 72 o (6 x 4) x 3 = 72 Distributiva  La suma de dos números multiplicados ...

Contextos numéricos Karen Fuson  Los números adquieren distintos significados en función de los contextos particulares en los que se estén empleando y su utilización práctica requiere una variada gama de destrezas, técnicas y habilidades.  Por ello, cuando un niño se enfrenta a una situación que requiere un tratamiento numérico, debe ser capaz de discernir con qué significado se emplean los números en tal situación y cuáles son los procesos que debe seguir. Algunos de los contextos numéricos más frecuentes son: 1.    Contexto de secuencia verbal Los números se recitan en su orden habitual (uno, dos, tres, cuatro…) sin que se refieran a ningún objeto externo. 2.    Contexto de conteo Cada número  va unido a un elemento de un conjunto bien definido de objetos discretos o eventos, con los siguiente niveles. Nivel de cadena irrompible : El niño necesita comenzar a contar a partir del uno y solo del número uno; no hay diferenciación ent...

Noción de números en los niños preescolares El número es la capacidad que tiene el niño de clasificar y ordenar objetos de su entorno, esto le da la doble naturaleza al número de ser cardinal y ordinal . Clasificar      →    Cardinal Ordenar      →    Ordinal Para  llegar  a  este  proceso  el  niño  inicia  estableciendo  pequeñas comparaciones de  objetos; los cuales lo va colocando uno frente a otro al haber identificado  una  o  más  características  iguales  o  semejantes,  es  decir  logra  la correspondencia .   La  correspondencia  puede  ser: Objeto      →   Objeto  (un  objeto  igual  a otro) Objeto     →   Objeto   con  encaje  (un  objeto  y...